Comments for Logik-Gazette

Comment on Hadern mit Formeln by Marcel

Marcel — Sat, 26 Jul 2008 21:38:29 +0000

Hadern mit Formeln: Ist es nicht ein Hadern mit der Welt.

Comment on Hadern mit Formeln by Rathgeb

Rathgeb — Mon, 02 Jun 2008 09:18:24 +0000

“Jedes Einhorn bewundert den kahlköpfigen König von Frankreich” wäre gemäss Russell falsch, weil der Satz wie folgt analysiert würde: “Es gibt genau einen kahlköpfigen König von Frankreich, und für alle Einhörner gilt, dass sie ihn bewundern.” Da die Existenzaussage des ersten Konjunktionsglieds falsch ist, ist der ganze Satz falsch.
Auf den ersten Blick könnte man vermuten, dass der Satz wahr ist, weil sonst die folgende Aussage zutreffen müsste - “Es gibt mindestens ein Einhorn, welches den kahlköpfigen König von Frankreich nicht bewundert.” resp. “Es gibt genau einen kahlköpfigen König von Frankreich, und es gibt mindestens ein Einhorn, welches ihn nicht bewundert.” Dies ist jedoch nicht die Negation des obigen Satzes, weil es sich bei jenem ja, wie wir gesehen haben, um eine Konjunktion handelt, seine Negation lautet demnach: “Es ist nicht der Fall, dass es genau einen kahlköpfigen König von Frankreich gibt und dass für alle Einhörner gilt, dass sie ihn bewundern.” Eine wahre Aussage, da das erste Glied der negierten Konjunktion falsch ist.

Comment on Prüfungsvorbereitung by Rathgeb

Rathgeb — Mon, 02 Jun 2008 09:10:16 +0000

Hallo zusammen
Ich möchte zur Frage von Lukas Stellung nehmen, ob er in der Formel

∃x(Qx∧∀y(Qy∧y≠x→Txy)∧∀z∀z1((((Pz∧Pz1)∧(Sz∧Sz1))∧((Rzx∧Rz1x)∧(z≠z1)))→∀z2(Pz2∧Sz2)∧Rz2x → z2=z∨z=z1))

den Abschnitt
∧(z≠z1)
auch weglassen könne.

Dies wäre nicht korrekt; Du möchtest ja sagen: Wenn es zwei gute Lieder auf dem Album gibt, dann gibt es kein drittes gutes Lied auf dem Album. Wenn Du jedoch im Antezedens die Bedingung weglässt, dass z nicht mit z1 identisch ist, sagst Du stattdessen: Wenn es auf dem Album eines oder zwei gute Lieder gibt, dann gibt es kein weiteres gutes Lied.
Anders ausgedrückt: Das Antezedens ohne die negierte Identität wäre bereits erfüllt, wenn es bloss ein gutes Lied auf dem Album gibt.
Viele Grüsse
Nicole

Comment on Prüfungsvorbereitung by Laura

Laura — Mon, 02 Jun 2008 06:21:06 +0000

Hallo zusammen,
ein Gedanke zu der Frage mit der Intension. Ja, “Lebewesen mit Herz” und “Lebewesen mit Niere” haben dieselbe Extension und nicht dieselbe Intension. Hier ein Versuch von mir, die Definiton auf der Folie so zu interpretieren, dass dein Problem gelöst wird: Vielleicht könnte man sagen, die Intension ist die Eigenschaft wegen der etwas zur Extension des Begriffes gehört. Die selben Lebewesen gehören wegen dem Besitz eines Herzens zur einen und wegen dem Besitz einer Niere zur anderen Extension.
Grüsse
Laura

Comment on Übungsblatt 11, Aufgabe 1.d) by Laura

Laura — Mon, 02 Jun 2008 05:58:52 +0000

Du hast vollkommen recht. Es muss ein Fehler sein, dass auf der Musterlösung noch immer kontradiktorisch angegeben ist. Wir hatten über diese Lösung eine Diskussion beim Korrigieren der Übungen und kamen zum Schluss, dass inkompatibel richtig ist.
Grüsse
Laura

Comment on Hadern mit Formeln by Stefan Riedener

Stefan Riedener — Sun, 01 Jun 2008 20:12:18 +0000

Was meinst du genau? Russell schreibt tatsächlich “Every proposition of the form C(the present King of France) is false.” - Aber das heisst doch nicht, dass jeder Satz, der diese Kennzeichnung enthält, falsch ist. Das will ich nicht glauben und es tut mir leid. Weil, wenn es das hiesse, wäre auch der Satz “Den König von Frankreich gibt es nicht.” falsch - aber das wollen wir ja nicht, bzw. er hätte beim Osterhasenproblem wiederum nichts gewonnen, nicht? Und hör, was er - offenbar Atheist - eben über Apollo sagt: “If “Apollo” has a primary occurrence, the proposition containing the occurrence is false; if the occurrence is secondary, the proposition may be true.” (p. 491) - Alles was von jenem König handelt einfach als falsch zu erachten, finde ich unfein - allerdings, gebe ich zu, ist es unklar, inwiefern eine Kennzeichnung im Konsequens einer Allaussage in sekundärer Position auftritt.

(Ausserdem, glaube ich, ergibt sich eine Ambiguität bei verneinten Superlativen: “Kant ist nicht der beste Philosoph.” - Du würdest sagen, es heisst, es gibt einen besten, aber das ist nicht Kant. (?) Kann es sein, dass es einen ebensoguten Philosophen gibt? Es ist die Frage, wo die Negation hinfällt: Es ist nicht der Fall, dass ein Philosoph der beste ist und zwar Kant. Oder: Es gibt einen besten, aber das ist nicht Kant. - Es scheint mir dies allenfalls eine leichte Ambiguität bzgl. der Position der Kennzeichnung (primär/sekundär))

Comment on Hadern mit Formeln by Claudio

Claudio — Sun, 01 Jun 2008 19:16:27 +0000

Ich sehe ein, dass, falls bei Kennzeichnungen die Exstistenzvoraussetzung fallen gelassen wird, du in deinen Ausführungen Recht behältst. Nur: Nach Russell [On denoting, S. 481 (letzter Abschnitt)-482] handelt es sich bei definiten Kennzeichnungen sowohl um eine Existenz- wie auch eine Eindeutigkeitsbehauptung. Meiner Meinung nach, geht das klar aus dem Text hervor. Dass Russell den obigen Einhornsatz in einer einhornlosen Welt, in der es keinen derzeitigen König von Frankreich gibt, als falsch erachtet würde, führt er ja, so scheint es, gerade am Beispiel vom französischen König (gegen Ende von Seite 482) aus.

Comment on Prüfungsvorbereitung by Sarah

Sarah — Sun, 01 Jun 2008 18:57:43 +0000

Danke für die Hinweise zur Aufgabe 3, bei der Aufgabe 2 habe ich aber auch noch meine liebe Mühe.

Ich denke “ein Naturfreund” etc. müsste eine Kennzeichnung sein. (hier eine unbestimmte) Aber was ist mit “ihre Schönheit” etc.? (habe die Frage schon mal ganz am Anfang gestellt)

Comment on Hadern mit Formeln by Stefan Riedener

Stefan Riedener — Sun, 01 Jun 2008 18:04:36 +0000

Das habe ich eben gerade bezweifelt und bezweifle es eigentlich noch immer. Russell behauptet ja nicht, dass alles existiert, was (allenfalls) Gegenstand einer bestimmten Kennzeichnung ist. - Deshalb kann er die Existenz des (einen und einzigen) Osterhasen verneinen oder über den kahlköpfigen König von Frankreich reden. Meines Erachtens stimmt es nicht, dass jeder Satz mit einer bestimmten Kennzeichnung schon eine Existenzbehauptung der fraglichen Entität mit einschliesst. Der Satz “Jeder bewundert den gerissenen Spitzel” scheint mir eben in erster Linie eine Allaussage über Personen zu sein: Für alles gilt: Wenn es eine Person ist, dann bewundert es den gerissenen Spitzel. - Und in diesem Sinne wäre die Spitzelexistenz erst im Konsequens verankert, folglich nicht vorausgesetzt. Nur wenn es Personen gibt, gibt es auch mindestens und höchstens einen gerissenen Spitzel, der von allen bewundert wird. - Nicht? (Bist du sicher, dass Russell diesen Einhornsatz in einer einhornlosen Welt als falsch erachten würde?)

Comment on Hadern mit Formeln by Claudio

Claudio — Sun, 01 Jun 2008 16:55:36 +0000

Hier ein möglicher Erklärungsansatz zu Ü3, 3e) nach Russells Kennzeichnungstheorie…

Der Satz p “Jeder bewundert den gerissenen Spitzel” enthält die definite Kennzeichnung “der gerissenen Spitzel”. Russells Analyse zufolge wird mit obigem Satz dreierlei behauptet: i) Es gibt ein Ding, das sowohl ein Spitzel als auch gerissen ist. ii) Es gibt höchstens ein Ding, das sowohl ein Spitzel als auch gerissen ist. iii) Was auch immer ein Spitzel und gerissen ist, wird von jeder Person bewundert.
Und in Formeln ergibt sich: ∃x(Px∧Qx) ∧ ∀x(Px∧Qx → ∀y(Py∧Qy → x=y)) ∧ ∀x(Px∧Qx → ∀y(Ry → Syx)), was zur Formalisierung in der Musterlösung äquivalent ist. Die Wahrheit des ersten Konjunktionsgliedes [∃x(Px∧Qx)] ist eine notwendige Bedingung an die Wahrheit von Satz p. Der alleinige Umstand, dass es weder bewundernde Personen noch gerissene Spitzel gibt (damit wäre nur die Wahrheit der letzten beiden Konjunktionsglieder gesichert), mag für die Wahrheit von p somit nicht hinreichen. Damit scheint auch klar zu sein, warum der Satz “Jedes Einhorn bewundert den kahlköpfigen König von Frankreich” nach Russell falsch ist.

Gruss, Claudio