Comments on: Syllogistische vs. moderne Logik http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=108 Weblog zur Einführung in die formale Logik [2. Jahrg.] Sat, 13 Jun 2026 12:53:41 +0000 http://wordpress.org/?v=2.2.3 By: Wolfgang http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=108#comment-112 Wolfgang Sun, 25 May 2008 12:59:54 +0000 http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=108#comment-112 1. Der Unterschied liegt in der unterschiedlichen Existenzvoraussetzung. In der Syllogistik existieren keine leeren Begriffe, in der modernen Logik kann der Begriffsbereich jedoch leer sein. Wird in der Syllogistik behauptet "Alle Giraffen haben einen langen Hals", dann bedeutet das, ganz genau genommen folgendes: <i>Es gibt Giraffen, und alle davon haben einen langen Hals.</i> Eine Allaussage in der modernen Logik würde nicht so weit gehen und behaupten, dass es Giraffen gebe. Die Allaussage ∀x(Px→Qx) würde mit den entsprechenden Satzkonstanten folgendes aussagen: <i>Wenn es Giraffen gibt, dann haben sie einen langen Hals.</i> 2. Aufgrund dieser Überlegungen lässt sich leicht bestimmen, welche Syllogismen in der modernen Logik nicht stimmen können. Nämlich diejenigen, die Allaussagen (n<b>e</b>go oder <b>a</b>ffirmo) in den Prämissen haben und in der Konklusion eine Partikulare aussage (neg<b>o</b> oder aff<b>i</b>rmo) besitzen. Warum? Weil wir mit einer Allaussage in der modernen Logik noch lange nicht die Existenz von irgendetwas behaupten, mit &exists;xPx jedoch schon (<i>"Es gibt mindestens ein..."</i>). Ein Beispiel (III. Form, Darapti): Alle Giraffen sind lang. Alle Giraffen sind Vierbeiner. Einige Vierbeiner sind lang. ...wäre in der modernen Logik falsch. Wozu das gut ist, das zeigt Russels Chimärenbeispiel (Vorlesung 11, Folie 8) 3. Die Modi aller Figuren lassen sich auf Modi der I. Figur zurückführen. Auf Wikipedia findet sich eine <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Syllogismus#Reduktion_auf_die_erste_Figur" rel="nofollow">ziemlich vollständige Anleitung</a> dafür, falls du das ganze wirklich lernen willst. Wichtig ist, meiner Einschätzung nach, dass man die <i>conversio simplex</i> und die <i>conversio per accidens</i> versteht. 1. Der Unterschied liegt in der unterschiedlichen Existenzvoraussetzung. In der Syllogistik existieren keine leeren Begriffe, in der modernen Logik kann der Begriffsbereich jedoch leer sein.

Wird in der Syllogistik behauptet “Alle Giraffen haben einen langen Hals”, dann bedeutet das, ganz genau genommen folgendes:

Es gibt Giraffen, und alle davon haben einen langen Hals.

Eine Allaussage in der modernen Logik würde nicht so weit gehen und behaupten, dass es Giraffen gebe. Die Allaussage ∀x(Px→Qx) würde mit den entsprechenden Satzkonstanten folgendes aussagen:

Wenn es Giraffen gibt, dann haben sie einen langen Hals.

2. Aufgrund dieser Überlegungen lässt sich leicht bestimmen, welche Syllogismen in der modernen Logik nicht stimmen können. Nämlich diejenigen, die Allaussagen (nego oder affirmo) in den Prämissen haben und in der Konklusion eine Partikulare aussage (nego oder affirmo) besitzen. Warum? Weil wir mit einer Allaussage in der modernen Logik noch lange nicht die Existenz von irgendetwas behaupten, mit &exists;xPx jedoch schon (“Es gibt mindestens ein…”).

Ein Beispiel (III. Form, Darapti):

Alle Giraffen sind lang.
Alle Giraffen sind Vierbeiner.
Einige Vierbeiner sind lang.

…wäre in der modernen Logik falsch. Wozu das gut ist, das zeigt Russels Chimärenbeispiel (Vorlesung 11, Folie 8)

3. Die Modi aller Figuren lassen sich auf Modi der I. Figur zurückführen. Auf Wikipedia findet sich eine ziemlich vollständige Anleitung dafür, falls du das ganze wirklich lernen willst. Wichtig ist, meiner Einschätzung nach, dass man die conversio simplex und die conversio per accidens versteht.

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