Comments on: Logisch gültige Schlüsse

By: Schuler

Schuler — Tue, 02 Oct 2007 18:59:50 +0000

Hallo Jonas

Die Gültigkeit des Beispielschlusses von Bettina habe ich nicht in Frage gestellt und du schreibst richtig, dass aus der Aussage

“Alle Hasen sind sterbliche Lebewesen”

dieselbe Ausage

“Alle Hasen sind sterbliche Lebewesen”

auch folgt (und zwar weil es nicht sein kann, dass die Prämissen dieses Schlusses wahr sind und die Konklusion gleichzeitig falsch ist).

Einen anderen Punkt hat Dominique schon angesprochen:
Der von dir angeführte Aussagenkomplex ist nicht strukturgleich zu dem von mir verwendeten Hasenbeispiel. Ja, es ist noch nicht einmal ein logisch gültiger Schluss - und zwar, weil nicht bloss aus der Prämisse die Konklusion schon folgen kann. Nein, wir brauchen zusätzlich noch zu wissen, dass “eine begrenzte Zeit lang leben” äquivalent ist zu “sterblich sein”.
Dies mag dir völlig banal erscheinen, doch es ist wichtig festzustellen.

Gültigkeit erreichtest du folgendermassen:

Alle Hasen leben eine begrenzte Zeit lang.
Was eine begrenzte Zeit lang lebt ist sterblich
Also sind alle Hasen sterblich.

Aber auch dieser Schluss ist nicht von der selben Struktur, wie der von mir angeführte.
Und einen Schluss strukturgleich zu lassen bedeutet eben genau nicht, dass man ihn verdrehen und umformen kann, wie es beliebt.
Nein, bloss die Teile, über die etwas ausgesagt wird, können an jeder Stelle, an der sie vorkommen durch ein anderes ersetzt werden. Ersetzten wir aber eine Aussage über alle ‘xyz’ durch eine über ein bestimmtes ‘xyz’, veränderte sich die Struktur des Schlusses bereits…
Dominique hat dies gut dargestellt und ich verstehe “strukturgleich” also in eben dieser Weise.

By: Dominique

Dominique — Mon, 01 Oct 2007 20:18:27 +0000

Hallo Zusammen,
Ich hatte das mit dem “strukturgleich” anders verstanden als Jonas. Ich dachte Schlüsse heissen strukturgleich, wenn sie die gleiche Form haben. Im obigen Beispiel wäre das der Fall. Die Form wäre dann:
Alle A sind B
C ist ein A
—————
C ist B
Wie habt ihr anderen das “strukturgleich” verstanden?
Lg Dominique

By: Jonas Sourlier

Jonas Sourlier — Mon, 01 Oct 2007 19:09:44 +0000

“Zu einem logisch gültigem Schluss gibt es keinen strukturgleichen Schluss, dessen prämissen wahr und dessen Konklusion falsch ist.”

heisst in etwa, dass du einen logisch gültigen Schluss solange umformen und verdrehen kannst wie du willst (solange du ihn strukturgleich lässt), ohne dass er ungültig wird. Beispielsweise ist dein gültiger Schluss mit den Hasen strukturgleich zu

Alle Hasen leben eine begrenzte Zeit lang.
Also sind alle Hasen sterblich.

Lg Jonas

By: Jonas Sourlier

Jonas Sourlier — Mon, 01 Oct 2007 18:48:06 +0000

Bettinas Schluss ist aber auch richtig, denn aus der Tatsache dass alle Hasen sterbliche Lebewesen sind, können wir natürlich schliessen dass alle Hasen sterblich sind.

By: Schuler

Schuler — Mon, 01 Oct 2007 17:49:46 +0000

Ich werde dein Beispiel etwas abändern:

P1: Alle Hasen sind sterblich.
P2: Klopfer ist ein Hase.
…………………………….
K: Also ist Klopfer sterblich.

Dies ist ein logisch gültiger Schluss.

Machen wir nun anstatt über Hasen Aussagen über Rehe im Allgemeinen und über Bambi im Speziellen, zum Beispiel folgendermassen:

P1′: Alle Rehe sind sterblich.
P2′: Bambi ist ein Reh.
…………………………..
K’: Also ist Bambi sterblich

so sehen wir, dass wir zwar über ganz andere Dinge etwas aussagen, dass aber die Struktur des Aussagengefüges (der Schlüsse) übereinstimmt:
Zuerst machen wir eine Aussage über ein Ganzes, dann picken wir eines aus dieser Menge heraus und als Konklusion haben wir die Aussage über dieses einzelne - in beiden Fällen.
Die Schlüsse sind strukturgleich und der/die geneigte LeserIn muss mir wohl dabei zustimmen, dass nicht einem Schluss mit dieser Struktur zugestimmt werden kann, einem anderen mit ebenderselben aber nicht.

Übrigens: Möchte jemand den letzten Abschnitt bestreiten, dann können wir uns gerne einmal auf einen Kaffee, Tee, ein Bier (nicht mindestens eines) oder dergleichen treffen

Freundliche Grüsse,

Reto