Comments on: Beweis einer Formel http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51 Weblog zur Einführung in die formale Logik [2. Jahrg.] Sat, 13 Jun 2026 12:54:23 +0000 http://wordpress.org/?v=2.2.3 By: Laura http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51#comment-55 Laura Sat, 27 Oct 2007 16:16:51 +0000 http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51#comment-55 Genau!! Haben wir einen Baum ohne Widersprüche, wissen wir, dass die Formel erfüllbar ist. Wir wollen aber wissen, ob sie logisch wahr ist. Das können wir mit dem Baumkalkül nur über die Negation herausfinden. Ein Baum, der auf keinem Ast ein Widerspruch hat, zeigt auch nur, dass die Formel erfüllbar ist und nicht mehr. Um sich das zu verdeutlichen kann man zum Beispiel mal den Baum zu (p->q)^r zeichnen. Da kriegt man auch keinen Widerspruch und diese Formel ist offensichtlich nicht logisch wahr. Genau!!
Haben wir einen Baum ohne Widersprüche, wissen wir, dass die Formel erfüllbar ist. Wir wollen aber wissen, ob sie logisch wahr ist. Das können wir mit dem Baumkalkül nur über die Negation herausfinden.
Ein Baum, der auf keinem Ast ein Widerspruch hat, zeigt auch nur, dass die Formel erfüllbar ist und nicht mehr. Um sich das zu verdeutlichen kann man zum Beispiel mal den Baum zu (p->q)^r zeichnen. Da kriegt man auch keinen Widerspruch und diese Formel ist offensichtlich nicht logisch wahr.

]]> By: schwander http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51#comment-49 schwander Fri, 26 Oct 2007 06:18:45 +0000 http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51#comment-49 Wenn ich die Sache richtig verstanden habe, so bedeutet ein Baum ohne Widersprüche einfach, dass die Formel (unter bestimmten Umständen) wahr sein KANN, aber nicht MUSS. Uns geht es jedoch darum, zu beweisen, dass die Formel in jedem Fall wahr ist (eben eine Tautologie), und die erreicht man auf dem sichersten Weg über die Negation der Kontradiktion. Nur die Kontradiktion lässt sich mit dem Baumkalkül eindeutig festlegen. Angaben ohne Gewähr! Wenn ich die Sache richtig verstanden habe, so bedeutet ein Baum ohne Widersprüche einfach, dass die Formel (unter bestimmten Umständen) wahr sein KANN, aber nicht MUSS. Uns geht es jedoch darum, zu beweisen, dass die Formel in jedem Fall wahr ist (eben eine Tautologie), und die erreicht man auf dem sichersten Weg über die Negation der Kontradiktion. Nur die Kontradiktion lässt sich mit dem Baumkalkül eindeutig festlegen. Angaben ohne Gewähr!

]]> By: Student http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51#comment-48 Student Thu, 25 Oct 2007 18:04:32 +0000 http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51#comment-48 Kann man nicht einfach einen Baum zur Formel machen und wenn der dann vollständig entwickelt ist und keine Widersprüche in keinem Ast aufgetaucht sind, dann ist es eine Tautologie... Kann man nicht einfach einen Baum zur Formel machen und wenn der dann vollständig entwickelt ist und keine Widersprüche in keinem Ast aufgetaucht sind, dann ist es eine Tautologie…

]]> By: Schuler http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51#comment-47 Schuler Wed, 24 Oct 2007 15:56:46 +0000 http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/0708/wordpress/?p=51#comment-47 Wie sollte deiner Meinung nach also vorgegangen werden? Verstehe mich nicht falsch, diese Frage stelle ich nicht überlegen lächelnd! Die Frage ist nur gar nicht einfach zu beantworten. Während wir nun weitergrübeln, haben wir allerdings eine sichere Methode um herauszufinden, ob verwendete Formeln Tautologien sind, ob sie nur unter gewissen Bewertungen falsch sind oder gar Kontradiktionen. Grüsse, Reto Wie sollte deiner Meinung nach also vorgegangen werden?
Verstehe mich nicht falsch, diese Frage stelle ich nicht überlegen lächelnd! Die Frage ist nur gar nicht einfach zu beantworten.

Während wir nun weitergrübeln, haben wir allerdings eine sichere Methode um herauszufinden, ob verwendete Formeln Tautologien sind, ob sie nur unter gewissen Bewertungen falsch sind oder gar Kontradiktionen.

Grüsse, Reto

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