Quiz

Wenn ∀x∀y(Qx→(Qy→x=y)) stimmt (für Qx: x ist ein König), dann
1. gibt es genau einen König.
2. ist der König mit sich selbst identisch.
3. gibt es höchstens einen König.
4. gibt es mindestens einen König.
5. stimmt auch ∃x∀y(Qx→(Qy→x=y))
6. stimmt auch ∃x∀y(Qx∧(Qy→x=y))
7. stimmt auch
  ∀x∀y(Qx∧Qy→x=y)
Wenn Pa∧∀x(Px∧¬(x=a)→Qax) stimmt (für a:Fritzi, Px: x ist eine Katze, Qxy: x ist dicker als y), dann
1. gibt es nur eine Katze, nämlich Fritzi
2. ist Fritzi dicker als alle Katzen.
3. ist Fritzi dicker als alle anderen Katzen.
4. stimmt auch Pa∧¬∃x(Px∧Qxy)
5. stimmt auch ∃x(Px&and∀y(Py∧¬(y=x)→Qxy))
6. stimmt auch Pa∧¬∃x((Px∧¬(a=x))∧Qxa)
7. heissen alle dicken Katzen Fritzi.
Wenn Pa∧∀x(Px→x=a) stimmt (für a:Fritzi, Px: x ist eine Katze, Qxy: x ist dicker als y), dann
1. gibt es nur eine Katze, nämlich Fritzi
2. ist Fritzi dicker als alle Katzen.
3. ist Fritzi dicker als alle anderen Katzen.
4. stimmt auch Pa∧¬∃x(Px∧Qxy)
5. stimmt auch ∃x(Px&and∀y(Py∧¬(y=x)→Qxy))
6. stimmt auch Pa∧¬∃x((Px∧¬(a=x))∧Qxy)
7. heissen alle dicken Katzen Fritzi.
Kreuzen Sie alle Sätze an, die den Satz "alle Diebe in England sind über 70" korrekt formalisieren.
1. ∀x(Px∧Qx→Rx)
2. ∀x(Px→(Qx→Rx)
3. ∃x¬(Px∧(Qx∧Rx))
4. ¬∃x¬(Px∧(Qx∧Rx))
5. ¬∃x(Px∧(Qx∧Rx))
Welche der folgenden Sätze werden mit dieser Formel formalisiert:
∃x∃z(((Px∧∀y(Py∧¬(x=y)→Qxy))∧(Rz∧∀z1(Rz1∧¬(z1=z)→Szz1)))∧¬Txz)
Px: x ist ein Bauer; Qxy: x ist dümmer als y; Rx: x ist eine Kartoffel; Sxy: x ist grösser als y; Txy: x besitzt y.
1. Alle Bauern die dumm sind haben keine grossen Karoffeln.
2. Der dümmste Bauer hat nicht die grösste Kartoffel.
3. Der einzige Bauer ist dumm und hat die grösste Kartoffel.
4. Der einzige Bauer ist dumm, hat aber nicht die grösste Kartoffel.
5. Die grösste Kartoffel ist nicht im Besitz des dümmsten Bauern.
6. Der dumme Bauer hat alle grossen Karoffeln.
Kreuzen Sie alle korrekten Formalisierungen des Satzes "Der erste Film von Jean-Luc Godart ist der beste Film den es gibt." an.
Px: x ist ein Film; Qxy: x ist der Regisseur von y; Rxy: x ist vor y entstanden; Sxy: x ist besser als y; a: Jean-Luc Godart
1. ∀x(Qax→∀y(¬(x=y)→Sxy))
2. ∀x∀y((Px∧Py)∧(Qax∧¬(x=y))→Sxy)
3. ∃x∀y((Px∧Py)∧(Qax∧¬(x=y))→Sxy)
4. ∃x(((Px∧Qax)∧∀y(Py∧Qay→Rxy))∧∀z(Pz→Sxz))
5. ∃x(((Px∧Qax)∧∀y((Py∧Qay)∧¬(x=y)→Rxy))∧∀z(Pz∧¬(x=z)→Sxz))
6. ∀x(((Px∧Qax)∧∀y((Py∧Qay)∧¬(x=y)→Rxy))∧∀z(Pz∧¬(x=z)→Sxz))
7. ∃x(((Px∧Qax)∧∀y(Py∧Qay&rarr(x=y))∧∀z(Pz∧¬(z=x)→Sxz))
Wählen Sie die korrekten Formalisierungen für: "Der Schüler, der am meisten spricht ist immer der vorwitzigste Schüler." an. Es gilt: Px: x ist ein Schüler; Qxy:x spricht mehr als y; Rxy: x ist vorwitziger als y
1. ∀x(Px∧∀y(Py∧¬(x=y)→Qxy))→∀z(Pz∧¬(x=z)→Pxz)
2. ∃x(Px∧∀y(Py∧¬(x=y)→Qxy)→∀z(Pz∧¬(x=z)→Pxz))
3. ∀x(Px∧∀y(Py∧¬(x=y)→Qxy)→∀z(Pz∧¬(x=z)→Rxz))
4. ∀x(Px∧∀y(Py∧¬(x=y)→Qxy))→∀x(Px→∀z(Pz∧¬(x=z)→Pxz))
5. ∀x(Px→(∀y(Py∧¬(x=y)→Qxy)→∀z(Pz∧¬(x=z)→Rxz)))
6. ∀x(Px∧∀y(Py∧¬(x=y)→Qxy)→∀y(Py∧¬(x=y)→Rxy))
Aus dem Songtext "Everybody loves my baby, but my baby loves nobody but me." folgt logisch
1. , dass "my baby" alle Menschen liebt.
2. , dass alle Menschen "my baby" lieben.
3. , dass "me" und "my baby" identisch sind.
4. , dass "me" von mindestens einer Person geliebt wird.
5. , dass es mindestens zwei Menschen gibt
6. , dass es Personen gibt, die "my baby" lieben, von ihr/ihm aber nicht geliebt werden.
7. alles, denn es handelt sich um eine Kontradiktion.
Dass aus "Everybody loves my baby, but my baby loves nobody but me." folgt, dass "me" und "my baby" identisch sind, lässt sich natürlich beweisen.
1. 1. Formalisieren Sie den Satz und machen Sie einen Baum, der beweist, dass die erwähnte Folgerungsbeziehung gilt. Dies ohne eventuell schon vorhandene Lösungen auf der Gazette zu konsultieren.
2. 2. Posten Sie ihre Formalisierung auf der Gazette und schauen Sie sich die anderen Lösungen an.
3. 3. Wenn Sie Verbesserungsvorschläge zu anderen Lösungen haben, oder Fehler oder Unvollständigkeiten entdecken, schreiben Sie einen Kommentar. Schreiben sie auch, wieso Sie welche Lösung bevorzugen würden.