Kommentare für Logik-Gazette

Kommentar zu Ausdrücke von q in AkAL von Philipp

Philipp — Sun, 14 Dec 2014 18:04:00 +0000

Kommt auf die Klammerkonventionen an und somit ob Klammern, die nichts an der Bedeutung ändern, einfach hinzugefügt oder weggelassen werden dürfen. Beim Baumkalkül durftet ihr solche Klammern jeweils auch ohne zusätzlichen Schritt weglassen. Wenn du keine unnötigen Klammern hinzufügts, bist du aber sicher auf der sicheren Seite:).

Kommentar zu Ausdrücke von q in AkAL von Spinoza

Spinoza — Sun, 14 Dec 2014 17:29:44 +0000

Danke für die Beantwortung meiner Ursprungsfrage!
Ich habe gemeint, Reto hat mal etwas in die Richtung erwähnt gehabt, aber scheinbar habe ich das falsch verstanden

Zur Zusatzfrage: Ein Axiom ist ja präzise definiert, weswegen man ja rein syntaktisch nicht einfach Klammern weglassen darf, weil deine Begründung ja semantischer Natur ist (Klammern sind weniger wichtig als Satzkonstanten). Da Kalküle aber rein syntaktisch erfolgen, müssten die Axiome doch immerzu kongruent verwendet werden?

Kommentar zu Ausdrücke von q in AkAL von Philipp

Philipp — Sun, 14 Dec 2014 17:12:34 +0000

Besser?

Kommentar zu Ausdrücke von q in AkAL von Philipp

Philipp — Sun, 14 Dec 2014 17:11:57 +0000

Zur Zusatzfrage: Das Kalkül ist nur kurz und zusammenfassend eingeführt worden. Du wirst noch auf einiges stossen, wozu es Klärungsbedarf gäbe. Das Kalkül wird nicht ungültig, wenn du einen Fehler machst, vielleicht aber der Beweis. In dem Falle handelt es sich aber wohl bloss um eine kleine Ungenauigkeit, um die man sich hier nicht gross zu kümmern braucht.

Kommentar zu Ausdrücke von q in AkAL von Philipp

Philipp — Sun, 14 Dec 2014 17:06:35 +0000

Ja, denke schon. Du musst einfach im Axiom substituieren. Ich sehe nichts was dagegen spricht. Du könntest ja auch das Axiom nochmals setzten und dann ersetzten. Hängt somit davon ab, wie die Regeln genau formuliert sind. Ich sehe aber in den Regeln, wie wir sie haben, keinen Grund, weshalb du nicht in demselben Axiom nochmals substituieren darfst.

Kommentar zu Fragen von Thyra

Thyra — Sun, 14 Dec 2014 17:05:49 +0000

Lieber Elia
Du hast vollkommen recht; meiner Argumentation zufolge müsste dann die Kontraposition auf für das partikulär affirmierende Urteil (i-Urteil) gelten, was es aber den Folien zur Folge nicht der Fall ist. Es wäre wirklich eine höchst spezifische Anforderung, dass die beiden Begriffe des betreffenden Urteils gemeinsam nicht das ganze Universum abdecken dürfen, der kontrapositorische Übergang allerdings nur in dem Fall zulässig ist, wenn durch das Ausgangsurteil vorausgesetzt wird, dass die Schnittmenge der beiden Begriffe leer ist ist. Das wäre zwar eine konsistente Erklärung der Gültigkeit bzw. der Ungültigkeit des kontrapositorischen Übergans bei e-Urteil bzw. i-Urteil, strotzt aber nur so von instrumentellen Zusatzannahmen, die meines Erachtens von der Sache her nicht begründbar sind. Daher muss ich ehrlich zugeben, dass ich bezüglich deiner Frage mit meinem Latein am Ende bin, entschuldige! Lass es mich wissen, falls du eine weiteren Erklärungsansatz entdeckst, der ohne solch unschönen ad-hoc Annahmen auskommt und daher das Phänomen der Gültigkeit des „Kontraposition durch Beschränkung“ einfacher und vorallem von der Sache her zu erklären vermag.

Liebe Grüsse,
Thyra

Kommentar zu Ausdrücke von q in AkAL von Spinoza

Spinoza — Sun, 14 Dec 2014 17:05:33 +0000

Und noch eine wichtige Zusatzfrage:

Wenn Frau Saporiti ein Axiom in einem Kalkül verwendet, dessen Klammern aber nicht 1:1 den Klammern auf der Folie entsprechen, sprich deren Klammern (zum Beispiel die 2, welche die ganze Formel umschliessen und eigentlich weggelassen werden könnten) nicht so sind wie sie im Axiom sind, ist dies ein Grund um das Kalkül als ungültig zu bewerten?

Kommentar zu Korrigierte Übungsblätter von Thyra

Thyra — Sun, 14 Dec 2014 17:04:22 +0000

Leider gibt es keine Möglichkeit mehr, die korrigierten Übungsblätter abzuholen, das geht nur während der Vorlesung und den Übungsstunden.
Ich hoffe, du kannst dir mit den Musterlösungen behelfen.
Liebe Grüsse,
Thyra

Kommentar zu Ausdrücke von q in AkAL von Spinoza

Spinoza — Sun, 14 Dec 2014 16:49:02 +0000

Nein, leider noch nicht
Wenn ich in einem Axiom I auf Zeile 3 p durch q ersetze, kann ich dann immer noch auf einer Zeile 5 p durch p->q ersetzen?

Kommentar zu Ausdrücke von q in AkAL von Philipp

Philipp — Sun, 14 Dec 2014 16:16:41 +0000

Substituieren darfst du grundsätzlich nur in Axiomen. Du darfst also nicht in einer Formel, die durch Substitution aus einem Axiom entstanden ist, nochmals substituieren. Beantwortet das deine Frage?

Liebe Grüsse
Philipp