Zu deiner Frage wegen 2f: Diese Frage wurde bereits einmal gestellt und beantwortet:

Gerne schliesse ich mich euren Kommentaren an. Ein weiterer Grund, warum Fregils Formalisierung mit dem Existenzquantor falsch ist, ist folgender:

Der Satz «Jeder Professor, der einen anderen Professor bewundert, wird von diesem bewundert.» soll formalisiert werden. Korrigiert man nun Fregils Formalisierung, so dass alle x und y gebunden sind, ergibt sich folgendes Problem mit dem Existenzquantor:

Folgende Annahmen sollen vorgenommen werde:
a) es gibt drei Professoren Prof-1, Prof-2 und Prof-3.
b) Prof-1 bewundert Prof-2 und Prof-2 bewundert Prof-1.

Mit a) und b) wäre Fregils korrigierte Formalisierung bereits wahr, da der Existenzquantor bloss fordert, dass ein Professor, der mindestens einen anderen Professoren bewundert, mindestens ebenfalls von diesem bewundert wird.

Problematisch wird es, wenn man folgende Annahme hinzunimmt:
c) Prof-1 bewundert Prof-3, aber Prof-3 bewundert Prof-1 nicht.

Dann wäre die Formalisierung mit einem Existenzquantoren immer noch wahr, da Annahmen a) und b) ihn wahr machen. Die drei Annahmen a)-c) machen den ursprünglich zu formalisierenden Satz «Jeder Professor, der einen anderen Professor bewundert, wird von diesem bewundert.» aber falsch.

Deshalb ist es unzulässig, einen derartigen Satz mit einem ∃x… zu formalisieren.

Siehe: http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/2014/wordpress/?p=1129#comments

«Da der vordere Teil als Bedingung zu lesen ist, muss ausgeschlossen werden, dass es nur einen bewunderten Professor gibt, denn ansonsten dürfte es ja noch einen weiteren geben.»
Dieser Aussage stimme ich nicht zu. Der zu formulierende Satz besagt, dass kein Student mehr als zwei Professoren bewundert. Deshalb muss gerade nicht ausgeschlossen werden, dass es nur einen bewunderten Professor gibt. Vielmehr erfüllt das ¬(x=y) die Funktion, dass das Antecedens falsch ist, wenn es nur einen Professor gibt, der bewundert wird. Ist das Antecedens falsch, ist der ganze Ausdruck wahr und das entspricht genau der Wahrheitsbedingung des Satzes.

«Insgesamt wird damit ausgesagt, dass es pro Student keinen, einen oder zwei bewunderte Professoren gibt, aber keinesfalls mehr.»
Genau! Oder noch besser:…, dass es pro Student keinen, einen oder zwei bewunderte Professoren geben kann, aber keinesfalls mehr.

Herzlichen Dank für Eure Inputs!

Beste Grüsse
Urs

∀x∀y((Px∧Py)∧¬x=y→∀z(Pz→z=x∨z=y)) ?

(also eigentlich genau so wie in der Frage vorgeschlagen, einfach noch zusätzlich ¬x=y) Es verwirrt mich etwas, dass du nun in deiner Antwort mit Existenzquantoren arbeitest, da ja keine Existenz vorausgesetzt wird..? (bei Serie 3 Aufgabe 2b zu der hier die Frage gestellt wurde wird ja auch mit Allquantoren formalisiert und es geht in diesem Beispiel ja um dieselbe Bedingung (keiner bewundert mehr als 2; also wieder „höchstens 2″))
Sorry falls ich mich irre!
Gruss Laura

Vlt. irre ich mich aber auch… Mit Sicherheit können die Tutoren das besser auflösen, resp. verständlicher oder richtiger erklären. Bin gespannt! Gruss Lorin