2f: Hier wird keine Existenz behauptet. Die Aussage ist: Für alle x gilt: Wenn (es ein Professor ist und einen anderen Professor (y) bewundert), dann (wird es von diesem (y) bewundert). Da das y sowohl im Antezedens als auch im Konsequens des Konditionals innerhalb der Allaussage zu x vorkommt, musst du das y mit einem Allquantor binden, da du sonst eine seltsame Existenzaussage formalisieren würdest.

Zu 1a:
Zur ersten Variante: Dort wird bereits mit der Allaussage eine Existenz behauptet. Eine Formel AxPx behauptet bereits die Existenz von zumindest einem x, das P ist, da das Universe of Discourse als nicht leer angenommen wird. Somit stellt sich hier die Frage nicht.

Zur zweiten Variante: Hier ist der Existenzquantor lediglich im Konsequens des Konditionals in der Allaussage. Wenn also das Antezedens falsch ist (es also keine Menschen gibt), dann ist die Aussage wahr, egal ob das Konsequens wahr ist. Eine Existenz wird also nur bedingt behauptet.

Ich hoffe, ich kann dir damit etwas helfen. Du hast dir einen schweren Satz rausgesucht.

Liebe Grüsse
Philipp

Zu deiner ersten Frage:
http://philsem.nns.ch/e-learning/logik/2014/wordpress/?p=1464#comment-28362

Zu deiner zweiten Frage:
Bei 1a sagst du bei der Formel ohne Bereichseinschränkung Folgendes:
Für alles gilt: Wenn etwas ein Mensch ist, dann gibt es etwas…

Bei 3, 2f hingegen behauptest du, dass jeder Professor von jedem Professor, den er bewundert, ebenfalls bewundert wird, weshalb es eben zwei Allquantoren braucht. Siehe dazu meine verlinkten Ausführungen.

Frage bitte nach, wenn dir meine Ausführungen zu wenig erhellend vorkommen.

Liebe Grüsse
Pablo