Hallo Zusammen,
Gerne würde ich noch zwei Fragen zum Übungsblatt 3 stellen…
1.) Aufgabe 3w) Weshalb ist dies korrekt? Falls A wahr ist, stimmt die Aussage. Falls A jedoch falsch ist, würde die Aussage aber nicht stimmten: Da wir hier nicht wissen, was A jetzt wirklich ist (wahr / falsch) können wir doch auch nicht verallgemeinern, dass A aus A2 folgt…
A2 folgt aus A1 (= Tautologie) –> somit muss A2 wahr sein
A3 folgt aus A2 (wenn A2 wahr –> siehe oben), dann muss A3 auch wahr sein (Aus einer alleinigen, wahren Prämissen kann keine falsche Konklusion folgen, sonst wäre es ein ungültiger Schluss)
Ist nun A wahr, folgt A aus A2 (A2 = wahr, A = wahr –> kein Problem)
Ist nun A falsch, folgt doch A nicht aus A2, denn A2= wahr –> Konklusion aber falsch –> ungültiger Schluss
2.) Aufgabe 3u) weshalb ist dies korrekt?
Wenn A wahr, dann wäre nicht-A falsch. A1 ist auf jedenfall wahr. Also hätten wir eine wahre und eine falsche Prämisse, dann spielt es keine Rolle, ob A2 und A3 wahr sind oder falsch sind. Somit folgt A aus dieser Menge.
Nehmen wir nun jedoch an, dass A falsch sei, so muss nicht-A wahr sein. Jetzt haben wir von diesen 3 Elementen in der Menge zwei wahre Prämissen. Wenn A2 und A3 falsch sind, ist es kein Problem. Sind diese jedoch auch alle wahr, hättekn wir 4 wahre Prämissen und eine falsche Konklusion und dies ist doch ein ungültiger Schluss..?! Somit stimmt doch 3u) nicht zwingend..?
Vielen herzlichen Dank für die Antworten,
Es liebs Grüessli
Corinne