Hallo zusammen

Auf Folie 14 der Vorlesung 10 wird „nicht induktiv schlüssig“ folgendermassen definiert: „Ein Argument ist induktiv nicht schlüssig, wenn es nicht gültig ist oder wenn es induktiv gültig ist und mindestens eine falsche Prämisse hat“. Das heisst ja, dass auch die Argumente, die nicht gültig sind, zu den induktiv nicht schlüssigen dazu gezählt werden.

Auf der Folie 15 bei der Darstellung sind die ungültigen und nicht schlüssigen Argumente aber auf einem separatem Ast abgetragen und gehören weder zu den induktiven noch zu den deduktiven Argumenten. In meinen Augen widersprechen sich die Folien hier.

Wie wird nun „nicht induktiv schlüssig“ definiert?

Vielen Dank und gutes Lernen!

In der Äquivalenz unten rechts auf Folie 10 gibt es einen Druckfehler:

In der resultierenden (vereinfachten) Formel sollte anstelle des Konditionals ein Bikonditional stehen !

Gruss,
Stefan

Hallo alle

Ich habe mir überlegt, ob wenn man die Aufgabe 5 gemäss der traditionellen Logik lösen würde, auch folgende Antworten richtig wären:

• Was lässt sich aus der Falschheit eines allgemein bejahenden Urteils (eines (a)-Urteils) im Hinblick auf die Wahrheit oder Falschheit der ihm korrespondierenden (e)-, (i)- und (o)-Urteile folgern? (Beantworten Sie diese Frage für jedes der drei Urteile separat.)

Wenn nicht SaP => SeP. Wenn SeP => SoP. Und wenn SeP => Nicht SiP. (Und natürlich, wenn Nicht SaP => SoP).

An einem Beispiel illustriert:
Es ist nicht der Fall, dass alle Hunde Katzen sind. Also ist Kein Hund eine Katze. Und auch einige Hunde sind keine Katzen. Und es ist nicht der Fall, dass einige Hunde Katzen sind.

Oder wären diese Antworten falsch (auch gemäss der traditionellen Logik?

Hallo zusammen

Auf der Vorlesungsfolie 17, Vorlesung 2, dort wird über die Existenzvoraussetzung in der modernen Logik gesprochen. Genauer:
Der Individuenbereich kann nicht leer sein. Begriffe können aber leer sein.

Kann mir jemand hier den Unterschied erklären? Bzw. Was ist mit Begriff und Individuenbereich gemeint?

Ein Beispiel wäre allenfalls hilfreich… 🙂

Danke!
Grüsse, Amy

Hallo zusammen!

Ich habe eine Frage bezüglich kontingenten Aussagen. Was ist genau der Unterschied zwischen kontingenten, kontingent wahren und kontingent falschen Aussagen?

Bedeutet dies einfach, dass kontingente Aussagen sowohl falsch als auch wahr sein können, kontingent wahre in diesem Fall – aber nicht notwendigerweise – wahr und umgekehrt kontingent falsche Aussagen in diesem Fall falsch sind?

Vielen Dank für eure Antworten!

Übungsblatt 11:

Aufgabe 1: d) p ist notwendigerweise wahr, p ist kontingent wahr.

Auf der Musterlösung wird inkompatible als richtige Antwort angegeben.

In der Übungsstunde wurde jedoch gesagt, dass ‘p ist kontingent wahr’ formalisiert werden könnte als:  ◊p ˄ ◊¬p

Aufgabe d) könnte demnach wie folgt formalisiert werden:   □p ^ (◊p ˄ ◊¬p)

Da   ◊¬p   äquivalent ist zu    ¬¬◊¬p    welches wiederum äquivalent ist zu     ¬(¬◊¬p)

Und   ¬◊¬p    äquivalent ist zu   □p   kann ich es wie folgt einsetzen:

□p ^ (◊p ˄ ◊¬p)    „=“   □p ^ (◊p ˄ ¬¬◊¬p)

□p ^ (◊p ˄ ¬¬◊¬p)  „=“  □p ^ (◊p ˄ ¬(¬◊¬p))

□p ^ (◊p ˄ ¬(¬◊¬p))  „=“  □p ^ (◊p ˄ ¬(□p))

□p ^ (◊p ˄ ¬(□p))  „=“  □p ^ (◊p ˄ ¬□p)

Dies müsste einen Wiederspruch sein, da wir eine Formel der Form ‘ p ^ q ^ ¬p ‘ haben. Da bei einer Konjunktion die Reihenfolge keinen Einfluss hat, sehe ich nicht, weshalb dies nicht einen Widerspruch sein sollte. Somit müsste die richtige  Antwort kontradiktorisch, nicht inkompatible, sein.

Übungsblatt 10:

Aufgabe 1: 18) Ungültige Argumente sind nicht schlüssig.

Per Definition sind induktiv ungültige Argumente entweder induktiv ungültig (Wahrheit der Prämissen spricht nicht für die Wahrheit der Konklusion) oder deduktiv.

(Ein Argument ist genau dann induktiv gültig, wenn es rational ist, die Konklusion des Arguments für wahr zu halten, wenn alle seine Prämissen wahr sind, obwohl die Konklusion nicht [logisch] aus den Prämissen folgt.) (Folie S. 14)

Somit kann es induktiv ungültige Argumente geben, welche deduktiv schlüssig sind (nämlich jedes deduktiv schlüssige Argument ist per Definition induktiv ungültig und alle induktiv schlüssigen Argumente sind deduktiv ungültig). Wenn dies der  Fall ist, trifft die Aussage, dass ungültige Argumente nicht schlüssig sind nicht zu, da jedes (induktiv/deduktiv) schlüssige Argument (deduktiv/induktiv) ungültig ist.

Hallo alle

Beim letzten Übungsblatt hatten wir bei Aufgabe 4c) folgendes Beispiel und mussten bestimmen, ob es induktiv schlüssig ist, und begründen warum/warum nicht:

Alle Vögel, die je von Menschen beobachtet wurden, konnten fliegen. Also können Vögel fliegen.

Das es nicht induktiv schlüssig ist, ist mir klar. Aber ich wollte fragen, da ja die erste Prämisse falsch ist, ob es sich nun um einen ungültigen Schluss handelt?

Bzw. kann man diesen Schluss als deduktiv ungültig und/oder induktiv ungültig kategorisieren? Oder ist er einfach ungültig?

Grüsse,
Amy

Hallo Zusammen

Auf dem Übungsblatt wurde Aufgabe 2d) folgendermassen formalisiert:
Ein und nur ein Professor wird von allen Studenten bewundert.

Hallo alle

Ich habe zur Vorlesung 10 zur Ambiguität noch zwei Fragen. Und zwar auf Folie 3 gibt es folgende zwei Beispiele, bei der mir noch nicht eingeleuchtet ist, warum es überhaupt eine Ambiguität ist:

Eine kurze Frage zur Aufgabe 1e) des Übungsblattes 5:
wäre es falsch „everybody loves somebody sometime“ alternativ zur Musterlösung so zu formalisieren: ¬∃x(Px∧∃y(Py∧¬Qxy))? (in der Musterlösung wurde es so formalisiert: ¬∃x(Px ⋀ ¬∃y(Py ⋀ Qxy)) )

Danke für die Hilfe!
Lg