Gültiger Schluß = Tautologie?
Ich habe folgende Frage:Ist in Al eigentlich jeder gültige Schluß eine Tautologie,
denn gemäss der Aussage auf den Folien :
X => Y gdw. I- (das soll das Tautologie-Zeichen darstellen)X -> Y
müsste dann zumindest in AL jeder gültige Schluß der Form “aus X folgt Y” eine Tautologie sein.
Frage stimmt das? Ist das auch außerhalb von AL s0?
Laura schrieb am 28 Oct 2007 um 10:28 am ¶
Der gültige Schluss selber ist keine Tautologie. X=>Y ist ja auch keine Formel von AL, und kann deshalb auch keine Tautologie sein.
Aber wenn der Schluss gültig ist, dann ist das Konditional mit der Prämisse als Antezedens und der Konklusion als Konsequens in AL eine Tautologie. Es gibt sozusagen zu jedem gültigen Schuss eine zugehörige Tautologie. Und dies ist für uns sehr nützlich, denn es gibt uns ein Kriterium an die Hand, die Gültigkeit von Schlüssen zu überprüfen.
Die Frage, ob das auch ausserhalb von AL so sei, hab ich nicht ganz verstanden. Hast Du ein Beispiel, wo das auch so sein könnte?
Liebe Grüsse
Laura
Dominik schrieb am 28 Oct 2007 um 10:41 am ¶
Die andere Frage hat sich dann auch erledigt,
vielen Dank!
Grüße,
Dominik