Übungsblatt 11 (Baumkalkül Aufgabe 4c)
Ich habe bereits in der Übungsstunde gefragt, warum man den Baum der Aufgabe 4c nicht bereits früher schliessen kann (ich beziehe mich auf die Musterlösung vom Übungsblatt 11, auf der Folie 9).
Die Formel auf der 15. Zeile zum Beispiel ist doch die Negation der 7. Zeile, also könnte man den Ast dort doch schliessen (wie auch die 39. Zeile mit der 31. Zeile im Widerspruch steht). Oder habe ich da etwas falsch verstanden?
Auch bei der 16. und 40. Zeile habe ich den Ast geschlossen, da sie doch im Widerspruch mit der 8. respektive 32. Zeile stehen.
Warum soll man den Baum also bei diesen Zeilen nicht schon schliessen können? Kann mir da jemand helfen?
ciurlia schrieb am 13 Dec 2007 um 4:46 pm ¶
Wenn eine Formel und ihre Negation auf dem gleichen Ast vorkommen, dann kann man den Ast schliessen (auch wenn die Formeln noch nicht komplett entwickelt sind).
Ein einfaches Beispiel dazu ist auch in der Musterlösung zum Arbeitsblatt 11 bei der Aufgabe 3a. Dort kommen (Pa ∧ Pa) und ¬(Pa ∧ Pa) auf dem gleichen Ast vor und dieser wird (unentwickelt) geschlossen.
In anderen Worten: Du hast Recht, man kann schon vorher schliessen
Laura schrieb am 16 Dec 2007 um 7:22 pm ¶
Ich schliesse mich an. Auf der Musterlösung sind einfach die vollständig entwickelten Bäume drauf. Einige Bäume kann man aber schon viel früher schliessen.
Liebe Grüsse
Laura