Logik-Gazette

Liebe Logikerinnen und Logiker,Ich habe eine Frage bezüglich Aufgabe 6c) bzw. 7n). Erstere ist laut Musterlösung richtig: Eine Formel, die nur eine unmittelbare Teilformel hat, ist eine Negation. Ich erinnere mich, allerdings nur schwammig, daran, dass wir in der Vorlesung einst zwischen type und token unterschieden haben. Anhand der Musterlösung glaube ich, dass ihr hier auf “token” geachtet habt. Denn die Formel (Pa und Pa) hat eigentlich auch nur die unmittelbare Teilformel Pa, nur dass diese eben zweimal vorkommt. Aufgabe 7n) ist in der Musterlösung nicht angekreuzt, sprich falsch, das heisst: Es gibt eine unerfüllbare PL-Formel, die weniger als 4 Teilformeln hat. Ich habe lange gegrübelt. Die einfachste unerfüllbare PL-Formel scheint mir (Pa und -Pa) - oder ähnliche. Allerdings hat diese doch, wenn man auch hier “token” berücksichtigt, vier Teilformeln. Nämlich die Formel selbst, Pa, -Pa und als unmittelbare Teilformel von -Pa noch einmal Pa. Sie hat nur weniger als 4 Teilformeln, wenn man “type” betrachtet und Pa nur einmal zählt. Aber bei solcher Betrachtung müsste doch eigentlich auch 6c) falsch sein und man dürfte die unmittelbare Teilformel Pa aus (Pa und Pa) nur einmal zählen. Ich bin ein bisschen verwirrt und irre wahrscheinlich. Ist mir eine einfachere unerfüllbare Formel durch die Lappen? Oder habe ich mich verzählt? Die Sache will sich mir nicht klären und daher suche ich Hilfe. Nun, eigentlich ist es auch wurscht. Ich wollte bloss fragen, ob man bei solchen Fragen type oder token berücksichtigen soll. Danke und liebe Grüsse an euch und alle Mitstreiter,Stefan Riedener