Logisch gültige Schlüsse
“Zu einem logisch gültigem Schluss gibt es keinen strukturgleichen Schluss, dessen prämissen wahr und dessen Konklusion falsch ist.”
Ich verstehe diese Erklärung nicht. Kann mir das jemand anhand eines Beispiels erläutern?
und: ist das ein logisch gültiger Schluss?:
Alle Hasen sind sterblich.
Alle Hasen sind Lebewesen.
———————————
Alle Hasen sind sterblich.
Schuler schrieb am 01 Oct 2007 um 7:49 pm ¶
Ich werde dein Beispiel etwas abändern:
Dies ist ein logisch gültiger Schluss.
Machen wir nun anstatt über Hasen Aussagen über Rehe im Allgemeinen und über Bambi im Speziellen, zum Beispiel folgendermassen:
so sehen wir, dass wir zwar über ganz andere Dinge etwas aussagen, dass aber die Struktur des Aussagengefüges (der Schlüsse) übereinstimmt:
Zuerst machen wir eine Aussage über ein Ganzes, dann picken wir eines aus dieser Menge heraus und als Konklusion haben wir die Aussage über dieses einzelne - in beiden Fällen.
Die Schlüsse sind strukturgleich und der/die geneigte LeserIn muss mir wohl dabei zustimmen, dass nicht einem Schluss mit dieser Struktur zugestimmt werden kann, einem anderen mit ebenderselben aber nicht.
Übrigens: Möchte jemand den letzten Abschnitt bestreiten, dann können wir uns gerne einmal auf einen Kaffee, Tee, ein Bier (nicht mindestens eines) oder dergleichen treffen
Freundliche Grüsse,
Reto
Jonas Sourlier schrieb am 01 Oct 2007 um 8:48 pm ¶
Bettinas Schluss ist aber auch richtig, denn aus der Tatsache dass alle Hasen sterbliche Lebewesen sind, können wir natürlich schliessen dass alle Hasen sterblich sind.
Jonas Sourlier schrieb am 01 Oct 2007 um 9:09 pm ¶
“Zu einem logisch gültigem Schluss gibt es keinen strukturgleichen Schluss, dessen prämissen wahr und dessen Konklusion falsch ist.”
heisst in etwa, dass du einen logisch gültigen Schluss solange umformen und verdrehen kannst wie du willst (solange du ihn strukturgleich lässt), ohne dass er ungültig wird. Beispielsweise ist dein gültiger Schluss mit den Hasen strukturgleich zu
Alle Hasen leben eine begrenzte Zeit lang.
Also sind alle Hasen sterblich.
Lg Jonas
Dominique schrieb am 01 Oct 2007 um 10:18 pm ¶
Hallo Zusammen,
Ich hatte das mit dem “strukturgleich” anders verstanden als Jonas. Ich dachte Schlüsse heissen strukturgleich, wenn sie die gleiche Form haben. Im obigen Beispiel wäre das der Fall. Die Form wäre dann:
Alle A sind B
C ist ein A
—————
C ist B
Wie habt ihr anderen das “strukturgleich” verstanden?
Lg Dominique
Schuler schrieb am 02 Oct 2007 um 8:59 pm ¶
Hallo Jonas
Die Gültigkeit des Beispielschlusses von Bettina habe ich nicht in Frage gestellt und du schreibst richtig, dass aus der Aussage
dieselbe Ausage
auch folgt (und zwar weil es nicht sein kann, dass die Prämissen dieses Schlusses wahr sind und die Konklusion gleichzeitig falsch ist).
Einen anderen Punkt hat Dominique schon angesprochen:
Der von dir angeführte Aussagenkomplex ist nicht strukturgleich zu dem von mir verwendeten Hasenbeispiel. Ja, es ist noch nicht einmal ein logisch gültiger Schluss - und zwar, weil nicht bloss aus der Prämisse die Konklusion schon folgen kann. Nein, wir brauchen zusätzlich noch zu wissen, dass “eine begrenzte Zeit lang leben” äquivalent ist zu “sterblich sein”.
Dies mag dir völlig banal erscheinen, doch es ist wichtig festzustellen.
Gültigkeit erreichtest du folgendermassen:
Aber auch dieser Schluss ist nicht von der selben Struktur, wie der von mir angeführte.
Und einen Schluss strukturgleich zu lassen bedeutet eben genau nicht, dass man ihn verdrehen und umformen kann, wie es beliebt.
Nein, bloss die Teile, über die etwas ausgesagt wird, können an jeder Stelle, an der sie vorkommen durch ein anderes ersetzt werden. Ersetzten wir aber eine Aussage über alle ‘xyz’ durch eine über ein bestimmtes ‘xyz’, veränderte sich die Struktur des Schlusses bereits…
Dominique hat dies gut dargestellt und ich verstehe “strukturgleich” also in eben dieser Weise.