Logik-Gazette

Kommentare

1. ciurlia schrieb am 01 Oct 2007 um 8:27 pm ¶

   Ich werd versuchen das praktisch zu erklären, statt theoretisch.

   Kannst du dir vorstellen, dass es wahr ist, dass Waschbären Grossmäuler sind?

   - ich denke das ist möglich

   Kannst du dir vorstellen, dass es wahr ist, dass es regnet?

   - ich denke auch das ist möglich

   Kannst du dir nun vorstellen, dass Waschbären Grossmäuler sind, es regnet, ABER Logik keinen Spass macht?

   - das ist wohl möglich –> also hast Du einen Fall, wo die Prämissen wahr wären, die zugehörige Konklusion aber falsch ist (ein Gegenbeispiel), das heisst definitionsgemäss ist der Schluss nicht gültig.

   … so sollte es eigentlich stimmen…

2. Thomas Huber schrieb am 01 Oct 2007 um 8:51 pm ¶

   Meiner bescheidenen Meinung nach liegt die Antwort auf deine Frage in folgendem Zitat aus dem Script (Vorlesung 2):

   “Gültige Schlüsse sind wahrheitserhaltend (Wahrheit geht beim Übergang von den Prämissen zur Konklusion nicht verloren), aber NICHT WAHRHEITSERWEITERND (die Konklusion besagt nichts, das nicht schon in den Prämissen steckt).”

   Aber Sicherheit schriebe sich anders. Wäre also froh, wenn das noch bestätigt würde…

3. Schuler schrieb am 02 Oct 2007 um 9:19 pm ¶

   Ciurlia hat m.E. eine sehr schöne Antwort auf die ursprünglich Frage gegeben.

   Auf deine Anmerkung, Thomas, möchte ich mit einer Frage reagieren: Ist folgender Schluss gültig und wie verhält es sich mit der Bedeutung des von dir angeführten Zitats aus der Vorlesung in diesem Kontext?

   P1: Waschbären sind Grossmäuler.
   P2: Es regnet.
   ——————————————————————–
   K: Logik macht Spass oder es ist nicht der Fall, dass Logik Spass macht.

   Liebe Grüsse und immer schön dranbleiben,
   Reto

4. Thomas Huber schrieb am 03 Oct 2007 um 1:48 pm ¶

   Nun, das erweiterte Beispiel ist ein gültiger Schluss. Und zwar weil die Konklusion eine Tautologie ist und eine Tautologie folgt aus beliebigen Prämissen. Eine Tautologie ist immer wahr, somit kann es bei einer Tautologie als Konklusion nicht sein, dass die Prämissen wahr sind und die Konklusion falsch ist. Folglich ist es ein gültiger Schluss.

   Die zweite Frage treibt mich ziemlich in Erklärungsnotstand. In der ergänzten Version steckt auch eine “Wahrheitserweiterung”, wie ich sie verstehe, und trotzdem ist der Schluss gültig. Spontan würde ich es als Spezialfall abhaken, sobald eine Tautologie, eine Kontradiktion oder inkonsistente Prämissen in einem Schluss vorkommen.

   Vielleicht könnte man auch sagen, dass in Retos Beispiel nichts Wahrheitserweiterndes steckt (darum gültiger Schluss), weil “die Konklusion nichts besagt, das nicht schon in den Prämissen steckt.” Und zwar deshalb, weil eine Tautologie überhaupt gar nichts besagt? (Was wieder auf den Spezialfall hindeuten würde.)

   Hier stellt sich mir die Frage, was diese Wahrheit überhaupt ist, die da nicht verloren gehen und nicht hinzugefügt werden darf? So wie ich diese Wahrheit verstehe, hat sie nichts damit zu tun, ob eine Aussage wahr oder falsch ist. Es geht mehr um die Gemeinsamkeiten, die die Aussagen verbinden (oder eben nicht), oder anders gesagt, um den Grad der Beziehung.

   Aber, genug auf dem Glatteis herumgerutscht

   Viele Grüsse
   Thomas

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