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Finde ein Beispiel für einen gültigen Schluss mit drei wahren Prämissen und einer falschen Konklusion!
Weblog zur Einführung in die formale Logik [2. Jahrg.]
Finde ein Beispiel für einen gültigen Schluss mit drei wahren Prämissen und einer falschen Konklusion!
Thomas Huber schrieb am 10 Oct 2007 um 9:15 pm ¶
Affen sind Säugetiere.
Menschen können sprechen.
Tiere können nicht sprechen.
Menschen können nicht sprechen.
—————————
Menschen sind Tiere.
Oder war die Frage: “mit maximal drei Prämissen, die alle wahr sind”?
jackie schrieb am 11 Oct 2007 um 2:13 am ¶
Eigentlich ist es unmöglich, dass bei einem gültigen Schluss die Prämissen konsistent und die Konklusion eine Kontradiktion ist. Aber vielleicht klappt es mit diesem oder einem vergleichbaren Kunstgriff:
(P1) Die Kiste mit Schrödingers Katze ist verschlossen.
(P2) A v -A [A oder Nicht-A]
(P3) -(A ^ -A) [Nicht: A und Nicht-A]
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(K) Schrödingers Katze ist tot und nicht tot.
Zum Verständnis dieses Schlusses muss man wissen, dass Schrödingers Katze ein Gedankenexperiment aus der Quantenmechanik ist, bei dem es darum geht, dass eine Katze in eine Kiste gesperrt wird, in der sich eine Vorrichtung befindet, welche die Katze mit 50%iger Wahrscheinlichkeit tötet. Solange wir jetzt die Kiste nicht aufmachen, können wir nicht entscheiden, ob die Katze tot ist oder lebendig. Da beides mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintritt, kann man nun postulieren, dass sie sowohl tot als auch lebendig ist, aber eben nur unter der Prämisse, dass wir die Kiste nicht aufmachen.
Wenn also P1 wahr ist, ist auch K wahr. Die beiden anderen Prämissen sind Tautologien und somit immer wahr.
Und das, obwohl die Konklusion auf den ersten Blick wie eine Kontradiktion aussieht.
Wir sehen: Prämissen wahr, Konklusion (scheinbar) falsch, Schluss gültig.
Allerdings ist das sehr weit hergeholt, und man könnte wohl leicht dagegen argumentieren.
LG Jackie
Rathgeb schrieb am 12 Oct 2007 um 11:30 am ¶
Hallo Jackie
ich schlage zwei Argumente gegen die Gültigkeit deines Schlusses vor:
1. Schrödingers Katze ist nicht ‘tot und nicht tot’. Sie ist entweder tot oder nicht tot. Dass wir unter der Prämisse P1 nicht feststellen können, ob sie tot oder nicht tot ist, ändert nichts daran. Siehe Skript der Vorlesung 3, Folie 12: “Man kann wissen, dass ein Satz (eine Aussage) wahr oder falsch ist (wahrheitsdefinit), ohne zu wissen, ob er nun wahr oder falsch ist.”
2. Selbst wenn es sich bei der Konklusion nicht um eine Kontradiktion handeln würde, sondern um eine Aussage, die wahr ist unter der Voraussetzung, dass P1 wahr ist (z.B. “K: Wir wissen nicht, ob Schrödingers Katze tot oder nicht tot ist.”), handelte es sich nicht um einen logisch gültigen Schluss, denn die Konklusion wäre nicht zwingend, sondern nur kontingent wahr, deswegen gäbe es strukturgleiche Schlüsse mit wahren Prämissen und einer unwahren Konklusion.
Gruss, Nicole
Thomas schrieb am 12 Oct 2007 um 3:03 pm ¶
Ich bin gerade über ein schönes Beispiel eines SCHEINBAR gültigen Schlusses mit drei wahren Prämissen und einer falschen Konklusion gestolpert:
P1: Eine notwendige Wahrheit ist wahr.
P2: Was wahr ist, ist auch möglicherweise wahr.
P3: Was möglicherweise wahr ist, kann auch falsch sein.
———————-
K: Also kann eine notwendige Wahrheit auch falsch sein.
(Paul Weiss: “The Paradox of Necessary Truth”)
Sieht doch ziemlich bestechend aus, nicht wahr? Ich lass hier mal noch offen, wieso der Schluss nicht gültig ist…
Ich meine wir können festhalten, dass es KEINEN gültigen Schluss mit nur wahren Prämissen und einer falschen Konlusion gibt. (Oder hat mir die Logik bis jetzt noch was vorenthalten?)
Schuler schrieb am 12 Oct 2007 um 7:52 pm ¶
Ein Schluss ist gültig genau dann, wenn nicht sein kann, dass seine Prämissen wahr sind und die Konklusin gleichzeitig falsch ist…
Gültige Schlüsse mit wahren Prämissen und einer falschen Konklusion gibt es nicht…