Übungsblatt 11, 7e
Hallo zusammen.Kann mir jemand weiterhelfen?Mir ist nicht klar weshalb 7e, “Aus ‘Kein P ist Q’ folgt in der modernen Logik ‘Einige P sind nicht Q’”, falsch ist. Wenn “Kein P ist Q” wahr ist, so ist doch auch “Einige P sind nicht Q” immer wahr.In der modernen Logik gehen wir ja davon aus, dass der betrachtete Indiviuenbereich nicht leer ist. Ich kann mir jedoch nichts unter einem leeren Prädikat, was es ja geben kann, vorstellen. Vielleicht ist dies mein Problem?Simon
Laura schrieb am 16 Dec 2007 um 7:18 pm ¶
Du hast das Problem ganz richtig erkannt. Es liegt daran, dass Prädikate leer sein können. Ich versuch es mit einem Beispiel:
“Kein P ist Q” könnte für “Kein feuerspeiender Drache ist freundlich” stehen. Wir würden das mit “Für Alle x gilt: wenn x ein feuerspeiender Drache ist, ist es nicht freundlich.” formalisieren. Gehen wir davon aus, dass es keine Drachen gibt, ist das Prädikat “x ist ist ein feuerspeiender Drache” leer und der ganze Satz ist (wegen dem Konditional) wahr. “Einige P sind nicht Q” stünde dann für “Einige feuerspeiende Drachen sind nicht freundlich” und wir formalisieren es mit “Es gibt ein x das ist ein feuerspeinder Drache und ist nicht freundlich.” Das ist wiederum falsch, wenn es keine Drachen gibt.
Verstanden?
Liebe Grüsse
Laura