Liebe alle

Da jemand bereits auf der Logik-Gazette bezüglich eines allfälligen Monstertutorats nachgefragt hat (hey, Amy), hier also die offizielle Ankündigung:

Ja, es gibt wieder eins!

Das Monstertutorat für Logik II findet nächsten Freitag, dem 15.12. von 08:00 – 12:00 Uhr im KOL-G-221 statt.

Man darf kommen und gehen wie und wann man möchte (d.h. wenn man eine Frage stellen will, muss man nicht zwingend bereits von 08:00 Uhr anwesend sein). Falls ihr noch Fragen für vor der Prüfung habt, dann schneit doch rein am Freitag. Wir werden uns bemühen, euch so gut als möglich zu helfen und freuen uns über alle Anwesenden.

Bis dahin bereits jetzt allen eine gute Woche und liebe Grüsse

Gina

Liebe Tutoren/-innen

Mir ist der Unterschied zwischen primärer und sekundärer Position bei der russelschen Kennzeichnungstheorie äusserst unklar. Könnt ihr mir hierbei behilflich sein?

Zudem, ebenfalls in der 7. Vorlesung verstehe ich den Unterschied zwischen den Lesarten de-re und de-dicto im Zusammenhang mit den opaken Kontexten nicht.

Herzlichen Dank!

Martina

Wir sind uns nicht ganz klar, ob beim Übungsblatt 6 bei der zweiten Aufgabe d) auch

∀x(Qx -> ∃y((Py∧Sxy)∧∀z((Pz∧Sxz) -> z=y)))

möglich ist. Kann man den anfänglichen Quantor nicht bis zum Schluss erweitern und so verhindern, dass nochmals die bewundernden Studenten erwähnt werden (in der Musterlösung der letzte Allquantor) oder ist dies nicht erlaubt?

Hallo zusammen!

Mir ist es nicht ganz klar wie es sein kann, dass ein induktives Argument schlüssig ist und gleichzeitig eine falsche Konklusion haben kann.

Und im Fall, dass in diesem Argument die Prämissen wahr sind und die Konklusion falsch, wie kann man es von einem ungültigen induktiven Argument unterscheiden (der auch  wahre P. und falsche K. hat)?

Ich danke euch für die Hilfe

Ein lieber Gruss!

Hallo zusammen

Soeben habe ich begonnen die Logik Vorlesungen etwas zu repetieren, wobei mir folgendes in der Vorlesung 2, Folie 17, nicht ganz klar ist:

In den Vorlesungsfolien 4, Seite 16 wird der Satz „Einen verachten alle.“ mit ∃x∀yPyx formalisiert (wobei Pxy: x verachtet y). Der Satz ist von m.E. äquivalent zu „Alle verachten einen.“, der mit ∀y∃xPyx formalisiert werden könnte. Das Baumkalkül schliesst sich allerdings nicht. Wo liegt mein Fehler? Danke!

Baumkalkül dazu:
⊢∃x∀yPyx↔∀y∃xPyx
1. ¬(∃x∀yPyx↔∀y∃xPyx)
Hier teilt sich der Baum. Erster Ast:
2a. ∃x∀yPyx
3a. ¬∀y∃xPyx
4a. ∀yPya (EB aus 2a)
5a. ¬∃xPbx (EB aus 3a)
6a. Pba (AB aus 4a)
7a. ¬Pba (AB aus 5a)
X. Der erste Ast ist geschlossen. Zweiter Ast:
2b. ¬∃x∀yPyx
3b. ∀y∃xPyx
4b. ¬∀yPya (AB aus 2b)
5b. ∃xPbx (AB aus 3b)
6b. ¬Pca (EB aus 4b)
7b. Pbd (EB aus 5b)
Ast schliesst sich nicht, auch wenn nun eine Allbeseitigung aus zB 2b wiederholt würde, weil danach erneut eine Existenzbeseitigung anfällt, und deshalb neue Individuenvariabeln eingesetzt werden müssen (zB 8b. ¬∀yPyd (AB aus 2b) / 9b. ¬Ped (EB aus 8b)).

Wir haben ein paar Unklarheiten bei folgenden Formalisierungen:

Übung 4: A5

C) Die Kunden von Wahrsagerinnen sind einfältig.

Px: x ist eine Wahrsagerin; Qxy: x ist Kunde von y; Rx: x ist einfältig

1. Dieser Satz meint doch «Alle Kunden von Wahrsagerinnen (wenn es sie gibt) sind einfältig.» Könnte man es aber nicht auch so lesen: «Alle Kunden von allen Wahrsagerinnen sind einfältig.» ? -> Die Formalisierung dazu wäre ∀x( Px ∧ ∀y(Qyx → Ry)
2. In der Musterlösung wurde wie folgt formalisiert: ∀x( ∃y(Py ∧ Qxy) → Rx)

Ich habe es wie folgt formalisiert: ∃x( Px  ∧  ∀y(Qyx → Ry) -> «Wenn es eine Wahrsagerin gibt und diese Kunden hat, dann gilt für alle Kunden, dass diese einfältig sind.» Müsste das nicht auch gehen? Wieso weiss ich, dass der Allquantor (welcher in der Musterlösung über die Kunden quantifiziert) als erstes stehen muss und nicht der Existenzquantor (welcher über die Wahrsagerinnen quantifiziert)? Bei meiner Lösung ist einfach die Reihenfolge der Quantoren vertauscht, aber auch bei mir bezieht sich der Allquantor auf die Kunden und der Existenzquantor auf die Wahrsagerinnen.

Übung 6: A2

B) «Kein Student bewundert mehr als zwei Professoren.» ist identisch mit «Alle Studenten bewundern höchstens zwei Professoren.»

Dieser Satz wird mit Allquantoren formalisiert. Ist dies so weil diese Aussage nicht impliziert, dass es wirklich Studenten gibt, die irgendwelche Professoren bewundern und falls es Studenten geben würde, würden alle maximal 2 Professoren bewundern?

C) 1. «Es gibt genau zwei Studenten, die keinen Professor bewundern.»
Würde folgende Formalisierung auch gehen: ∃x∃y∃ z(((((Qx ⋀Qy) ⋀ Px) ⋀ ¬(x=y)) ⋀ (¬Sxz ⋀ ¬Syz)) ⋀∀z1(Qz1 ⋀ ¬Sz1z)→ z1=x ⋁z1=y))

2. In der Musterlösung wird wie folgt formalisiert: ∃x∃y((((Qx ⋀Qy) ⋀ ¬(x=y)) ⋀ ¬∃z(Pz ⋀(Sxz ⋁Syz))) ⋀ ∀z1(Qz1 ⋀ ¬∃z2(Pz2 ⋀Sz1z2) → z1=x ⋁z1=y))

Könnte man da anstatt ¬∃z(Pz ⋀(Sxz ⋁Syz))) auch  ∃z(Pz ⋀¬ (Sxz ⋁Syz))) schreiben, bzw. sind diese zwei Formalisierungen äquivalent?

D) «Ein und nur ein Professor wird von allen Studenten bewundert»

Könnt man das auch wie folgt formalisieren: ∃x((Px ⋀∀y(Py→ y=x) ⋀∀z(Qz→ Szx))

Übungen 7: A5

D) «Der dünnste Schneider ist Jean.» könnte man da auch so formalisieren:

∃x(Px∧ ∀y(((Py∧ ¬(y=x) )∧ x=a) →Rxy) (Reihenfolge von Rxy und x=a vertauscht)

E) Mit Ausnahme von Jean, ist Franz der dünnste Schneider.

Wieso impliziert dieser Satz, dass auch Jean ein Schneider ist (Pa) ? Jean könnte doch auch z.B. ein Verkäufer sein und deshalb ist er nicht in der Menge enthalten, über die etwas ausgesagt wird (Franz ist dünner als alle Schneider, die in dieser Menge enthalten sind. Jean ist nicht in dieser Menge enthalten, also muss er auch nicht zwingend ein Schneider sein?)

C) «Kein Schneider ist dünner als Jean.» wird wie folgt formalisiert: ¬∃x((Px ∧ ¬(x=a))∧ Rxa)

Wieso kann nun ‚¬(x=a)’ auch weggelassen werden?

Indirekter Beweis

Die letzte Frage betrifft Aristoteles indirekter Beweis von «Baroco». Ich verstehe nicht, weshalb die Kontradiktion der Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus «Baroco» als Prämisse des zu konstruierenden Syllogismus «Barbara» genommen wird. Inwiefern ist dies ein «legitimer Schritt»?

Vielen lieben Dank für die Hilfe 🙂

Dies zur Erinnerung: Die Vorlesung vom 13. 11. und die Übung vom 14. 11. entfallen. Die Tutorate finden jedoch statt und die Logik-Gazette wird ebenfalls durchgehend betreut. Wir wünschen allen eine schöne Woche!

Hallo zusammen

Hier eine Auswahl der Fragen, welche ihr für Aufgabe 6 gestellt habt. Die Fragen habe ich zum Teil etwas umformuliert, sodass sie verständlicher sind und keine verwirrenden Implikationen enthalten.

1. Warum haben Ausdrücke wie «everything», «nothing» und «something» für sich genommen («in isolation») keine Bedeutung? (S. 480)
2. Können wir auf Gegenstände, mit denen wir keine Bekanntschaft («acquaintance») gemacht haben, nur mittels Kennzeichnungen in «secondary occurrence» Bezug nehmen? (S. 489)
3. Wie muss man nach Russell Sätze der Form ‘C(d)’ interpretieren, wenn ‘d’ ein «denoting phrase» ist?
4. Welche drei Probleme sollte eine Kennzeichnungstheorie (wie diejenige Russell’s) lösen?
5. Wieso spricht man, wenn man von der Bedeutung («meaning») von ‘C’ redet, eigentlich von der Bedeutung der Bezeichnung («denotation»)? (S. 486)
6. Was versteht Russell unter «primary and secondary occurances of denoting phrases»? (489)
7. Wie manifestiert sich die Unterscheidung von «primary and secondary occurances of denoting phrases» in der logischen Sprache PL_I?
8. Welche Beziehung besteht zwischen Russell’s Kennzeichnungstheorie und der logischen Sprache PL_I?
9. Russell verwendet für seine Analyse von Kennzeichnungen die Formulierung «…is always true» (z.B. S.480). Lässt sich diese Formulierung mit Freges Urteilsstrich in Verbindung setzen?

Versucht doch mal, die Fragen zu beantworten.

LG Andreas