Übungsblatt 3 / Aufgabe 1
Die Aussagen A1 , …, An sind genau dann inkonsistent, wenn:
(a) A1, …, An allesamt falsch sind.
(b) wenigstens eine dieser Aussagen falsch ist.
(c) es unmöglich ist, dass A1, …, An allesamt zutreffen.
(d) nicht alle diese Aussagen wahr sind.
(e) A1, …, An nicht zugleich wahr sein können.
(f) mindestens eine dieser Aussagen wahr und eine andere falsch ist.
(g) der Schluss auf die Negation einer dieser Aussagen aus den übrigen Aussagen gültig ist.
Nach Musterlösung ist c, e, g anzukreuzen. Wieso nicht auch b, d, f?
Danke für Hinweise
Hallo
Eine Menge von Aussagen ist genau dann inkonsistent, wenn es nicht sein kann, dass alle Aussagen dieser Menge wahr sein können.
Das ist nicht gleichbedeutend mit b/d/f: Die Menge {Es regnet., Ich habe Hunger.} ist konsistent, auch wenn eine der beiden Aussagen (momentan) falsch ist und die andere wahr. Die Menge {Es regnet., Es regnet nicht.} ist jedoch inkonsistent, weil es nicht sein kann, dass beide zugleich wahr sind.
Gruss, Alex
Ah, jetzt ist klar. Das „können“ ist entscheidend. Macht Sinn! Merci @Alex!