VL 4 – Vier Schlussregeln der Stoa & VL 1 – Aristoteles

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Hallo zusammen

Könnte mir jemand bitte die vier Schlussregeln der Stoa auf Folie 6 erklären? Ich verstehe die Formulierungen auf der Folie nicht.

Und was ist bei Aristoteles (VL1, Folie 11) gemeint mit dem vollkommenen Schluss bzw. dem unvollkommenen Schluss?

Danke,

3Lulu3

  1. FloW

    Liebe*r 3Lulu3

    Zuerst zu deiner ersten Frage:

    Die erste Schlussregel liesse sich zB so formulieren:
    Gesetzt, aus A und B folgt C (A ^ B –> C).
    Dann gilt auch, dass aus A und nicht-C nicht-B folgt (A ^ ¬C –> ¬B), und dass aus B und nicht-C nicht-A folgt (B ^ ¬C –> ¬A).

    Die zweite Schlussregel:
    Wenn aus A und B C folgt(A ^ B –>C), und aus A und C, oder B und C, oder auch A, B und C D folgt (A ^ C –> D / B ^ C –> D / (A ^ B) ^ C –> D), dann folgt D auch aus A und B (A ^ B –> D).

    Die dritte Schlussregel:
    Wenn C aus A und B folgt (A ^ B –>C), und aus C und D folgt E (C ^ D –>E), dann folgt E auch aus A, B und D ((A ^ B) ^ D –>E)).

    Die vierte Schlussregel:
    Wenn C aus A und B folgt (A ^ B –>C), und aus C und D (oder noch mehr neuen) und A und/oder B folgt E ((A ^ C) ^ D –> E) / ((B ^ C) ^ D–> E) / (((A ^ B) ^ C) ^ D –> E), dann folgt E auch aus A, B und D (und allen weiteren neuen) ((A ^ B) ^ D –> E)

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  2. FloW

    Zur zweiten Frage:

    Aristoteles Unterscheidung zwischen vollkommenen und unvollkommenen Schlüssen verstehe ich so, dass die Syllogismen der ersten Figur als vollkommene Schlüsse gelten, da die Richtigkeit dieser Schlussformen quasi direkt aus den Prämissen ersichtlich ist und keiner weitere Regeln bedarf um sie zu beweisen. Bei den Anderen Figuren muss für den Beweis der Richtigkeit noch anderes angewendet werden, dass sich zwar aus den Termini ergibt, aber nicht explizit in den Prämissen vorkommt. Dazu zählen bspw. die Regeln der Konversion, der Obversion oder der Kontraposition. Dass die Schlüsse der Figuren zwei und drei gültig sind, ist nach Aristoteles nur mithilfe solcher Regeln zu beweisen.

    Vielleicht wird es deutlicher, wenn du dir auf den Vorlesungsfolien nochmal die Auszüge zu den verschiedenen Schlussformen anschaust und dabei die Texte zu den Schlussformen der ersten Figur mit denjenigen zu den anderen Figuren vergleichst.

    Ich hoffe ich konnte dir helfen, sonst einfach nachfragen.

    Liebe Grüsse
    Flo

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