Da ich aus irgendeinem Grund keinen Beitrag erstellen kann, werde ich einfach hier einen Kommentar posten. Die eine Hälfte ist sogar relevant:
1. Zur Musterlösung 13, Aufgabe 4.h)
Wieso sieht das zweite Konjunktionsglied so aus, wie es aussieht?
Und nun noch eine nicht zusammenhängende Frage:
2. Wieso ist für Aristoteles die Kontraposition durch Beschränkung gültig? (Ich weiss, dass sie in der modernen Logik nicht gültig ist.) (VL 12, Folie 14)
Soweit ich verstanden habe, wird bei der Kontraposition durch Beschränkung vom Urteil „Kein S ist P“ zum Urteil „Einige Nicht-P sind Nicht-S“ übergegangen. Dies scheint jedoch für folgendes Gegenbeispiel offen zu sein:
Angenommen, der Substanzdualismus wäre wahr (es gäbe also genau zwei Substanzen, Materielles und Geistiges, und nichts wäre sowohl materiell als auch geistig). Dann könnte man von „Nichts Materielles ist geistig“ auf „Einige nicht-geistigen Dinge sind nicht-materiell“ übergehen. Dies würde jedoch ex hypothesi nicht stimmen. Trotzdem sind beide verwendeten Begriffe nicht leer.
Wo liegt mein Fehler?
Liebe Grüsse
Elia
(Posted by Reto on behalf of Elia)
3 Comments
Lieber Elia
Vielen Dank für deinen Hinweis zum Fehler bei Aufgabe 4h) in der Musterlösung 13. Die Konjunktionsglieder der negierten Konjunktion müssen natürlich mit den Adjunktionsgliedern aus dem ersten Teil der Formel übereinstimmen.
Wir hatten uns erst in der gemeinsamen Diskussion dafür entschieden, sowohl das «muss» als auch das «kann» modal zu interpretieren. Bei der Korrektur muss Reto dann vergessen haben, diese Änderungen auch im zweiten Konjunktionsglied vorzunehmen. Ich habe die Fehlermeldung an ihn weiter geleitet.
Zu deiner zweiten (wirklich kniffligen) Frage:
Dass deine Konklusion nicht mit deinen Annahmen vereinbar ist, steht ausser Frage. Und da du in deinem Beispiel den kontrapositiven Übergang einwandfrei durchführst, scheint mir die einzige Möglichkeit, die Gültigkeit der „Kontraposition durch Beschränkung“ in der traditionellen Logik zu stützen, darin zu bestehen, dass man voraussetzt, dass die zulässigen Begriffsmengen gemeinsam nicht das ganze Universum der Individuen abdecken bzw. dass die Menge dessen, was weder geistig noch materiell ist, nicht leer sein kann. Es scheint mir also, dass deine Annahme, es gebe genau zwei Substanzen, nicht zulässig ist bzw. die logische Gültigkeit des Übergangs unterminiert. Leider macht Frau Saporiti auf den Folien keinen expliziten Verweis darauf, worin die Beschränkung bei der «Kontraposition durch Beschränkung» genau besteht und ich konnte auf die Schnelle auch keine Literatur dazu finden. Ad hoc erscheint es mir aber möglich, dass dabei die Beschränkung gerade darin liegt, dass eine weitere nicht-leere Menge angenommen wird, welche alle Elemente enthält, die weder in die Menge P noch in die Menge S fallen. Dass dies in der modernen Logik nicht vorausgesetzt werden darf, darin besteht kein Zweifel. Allerdings ist es auch für mich neu, dass in der traditionellen Logik bei n Begriffsmengen immer eine weitere n+1. Menge vorausgesetzt werden soll, welche keine Überschneidungen zu den anderen n Mengen aufweist. Eine andere Möglichkeit, die Gültigkeit der Kontraposition durch Beschränkung argumentativ zu stützen, sehe ich aber nicht.
Was hältst du davon?
Liebe Grüsse,
Thyra
Liebe Thyra
Danke für deine Antwort!
Wenn die beiden Begriffe nur nicht zusammen das ganze Universum abdecken dürften, dann würde auch die Kontraposition des i-Urteils gültig sein. Da sie jedoch ungültig ist, müsste wenn schon ausgeschlossen sein, dass die beiden Begriffe zusammen das ganze Universum abdecken, ohne sich je zu überschneiden. Dies scheint mir jedoch eine höchst spezifische Anforderung zu sein.
Ein klarer Widerspruch ergibt sich auch, wenn man für P Nicht-S einsetzt. Dann könnte man laut Kontraposition durch Beschränkung vom Satz „Kein S ist ein Nicht-S“ (welcher tautologisch ist) auf den Satz „Einige Nicht-Nicht-S sind Nicht-S“ (was offensichtlich widersprüchlich ist) schliessen. Und dass das Begriffspaar S – Nicht-S zusammen das ganze Universum abdeckt, scheint nicht allzu abwegig.
Liebe Grüsse,
Elia
Lieber Elia
Du hast vollkommen recht; meiner Argumentation zufolge müsste dann die Kontraposition auf für das partikulär affirmierende Urteil (i-Urteil) gelten, was es aber den Folien zur Folge nicht der Fall ist. Es wäre wirklich eine höchst spezifische Anforderung, dass die beiden Begriffe des betreffenden Urteils gemeinsam nicht das ganze Universum abdecken dürfen, der kontrapositorische Übergang allerdings nur in dem Fall zulässig ist, wenn durch das Ausgangsurteil vorausgesetzt wird, dass die Schnittmenge der beiden Begriffe leer ist ist. Das wäre zwar eine konsistente Erklärung der Gültigkeit bzw. der Ungültigkeit des kontrapositorischen Übergans bei e-Urteil bzw. i-Urteil, strotzt aber nur so von instrumentellen Zusatzannahmen, die meines Erachtens von der Sache her nicht begründbar sind. Daher muss ich ehrlich zugeben, dass ich bezüglich deiner Frage mit meinem Latein am Ende bin, entschuldige! Lass es mich wissen, falls du eine weiteren Erklärungsansatz entdeckst, der ohne solch unschönen ad-hoc Annahmen auskommt und daher das Phänomen der Gültigkeit des „Kontraposition durch Beschränkung“ einfacher und vorallem von der Sache her zu erklären vermag.
Liebe Grüsse,
Thyra
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