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Übungsblatt 13: Musterlösung

Liebes Logik-Team

Könntet Ihr die Musterlösung für das Übungsblatt 13 so schnell wie möglich bereit stellen, am liebsten heute oder morgen? So können wir noch vor der Prüfung selber kontrollieren, ob wir das Ganze einigermassen verstanden haben.

Vielen Dank und viele Grüsse
Urs

Übungsblatt 3, Aufgabe 2

Liebes Logik-Team

Könntet Ihr mir bei folgenden Fragen zur Aufgabe 2 auf dem Übungsblatt 3 weiterhelfen?

3b) Braucht es „¬y=z“? So wie ich es verstanden habe, geht es hier nur darum, dass kein Studierender mehr als zwei Professoren bewundert. Wenn jemand zwei Mal denselben Professor bewundert, wäre das also nicht weiter schlimm.

3f) Wäre die Lösung ∀x∃y((Px∧Py)∧(Sxy∧¬x=y)→Syx) auch korrekt?

Vielen Dank im Voraus und beste Grüsse
Urs

primäre/sekundäre Position

Liebe Tutorinnen

Wie kann man bei einem Beispielsatz „Der König von Frankreich ist kahl“ erkennen, in welcher Position der „König von Frankreich“ nun vorkommt (in primärer oder sekundärer)?  ¬∃x((Px∧∀y(Py→y=x))∧Qx) oder ∃x((Px∧∀y(Py→y=x))∧¬Qx)? Ist es überhaupt jemals sinnvoll, die primäre Position zu wählen, die zwar sehr normalsprachlich wirkt, aber sozusagen nur die halbe Negation erfasst? (Vorlesung 5, Folie 5)

Konkret in diesem Beispiel: Wenn „der König von Frankreich“ ein leerer Ausdruck ist (es gibt ja keinen), ist es dann überhaupt korrekt, ihn in primärer Position vorkommen zu lassen? Würde man damit nicht seine Existenz behaupten?

 

Und dann habe ich noch eine Frage zu den impliziten Prämissen (Vorlesung 8, Folie 17):

Da steht doch das Beispiel P1 Er hat uns erzählt, er sei 42. P2 Er hat eine Tochter, die mindestens 30 ist. und K Er muss älter sein, als er behauptet. Darunter steht die Frage; „Enthält dieses Argument implizite Prämissen?“, aber ohne Antwort. Was bedeutet das jetzt? enthält es welche?? Was ist denn eine implizite Prämisse? Etwas das gar nicht steht, sondern einfach still angenommen wird? Um das Argument gültig zu machen fehlt meines Erachtens noch eine Prämisse, die in etwa lauten könnte: „P3: Menschen können mir zwölf Jahren noch keine Kinder kriegen“. Wäre das eine implizite Prämisse? Und müsste man diese für die Rekonstruktion eines Arguments herauslesen und ebenfalls aufschreiben?

Danke vielmals! Jolanda

 

Quantifyer shift fallacy

Liebe Tutoren
Wieso ist es okay, die Quantoren in diesem Fall zu vertauschen; ∃x∀yRxy wird zu ∀y∃xRxy, umgekehrt geht das aber nicht (∀x∃yRxy Also: ∃y∀xRxy)? (Quantifyer shift fallacy, Vorlesung 9, Folie 9)
Würde man beim zweiten Beispiel eine Existenz voraussetzen, die vorher nicht gegeben war? aber wieso? Kann man davon ausgehen, dass es ein „sicherer Wert“ ist, den Allquantor immer voranzustellen?
Danke vielmals!

Prüfungstutorat

Liebe Studierende

Das grosse Tutorat vor der Prüfung findet nun definitiv am Freitag, dem 12. Dezember 2014 von 13.00 – 16.00 im Raum KOL-H-321 statt.

Wir freuen uns auf Euer Kommen.

Fragen zu Serie 8 / axiomatischem Kalkül

Liebe Tutor(inn)en,

ich wäre froh, wenn mir jemand folgende Fragen beantworten könnte…

– zu Serie 8 Aufgabe 3: Mir leuchtet nicht ein, wieso h) „Ein Argument mit verschränkten Prämissen kann durch die Widerlegung einer Prämisse zurückgewiesen werden“ falsch ist? (verschränkte Prämissen stützen die Konklusion ja nur gemeinsam (VL 8, Folie 15)) – Geht es darum, dass das Argument z.B. neben den verschränkten Prämissen auch noch eine unabhängige Prämisse beinhalten könnte? Oder kann man generell keine Argumente „zurückweisen“?

– zum axiomatischen Kalkül / VL 6, Folie 6: Die Substitutionsregel gilt ja nur für Axiome. Ich habe eine ziemlich ähnliche Version des Beweises auf Folie 6 erstellt, in der ich hauptsächlich die Reihenfolge etwas abgeändert habe (da es für mich auf diese Weise offensichtlicher ist, wie substituiert werden muss):

1.   p → (q → p)                                                     Axiom 1
2.  (p → (q → r)) → ((p → q) → (p → r))        Axiom 2
3.  (p → (q → p)) → ((p → q) → (p → p))       subst. in 2: p / r
4.  (p → q) → (p → p)                                         modus ponens 1 & 3
5.  (p → (q → p)) → (p → p)                              subst. in 4: q → p / q
6.   p → p                                                               modus ponens 1 & 5

Allerdings müsste man so von Zeile 4 zu Zeile 5 in einer Formel substituieren, die zwar keine Prämisse ist,  jedoch auch kein Axiom, sondern nur ein „halbes Axiom“ (das nach dem modus ponens übrigbleibt) – ist dies erlaubt?

Liebe Grüsse
Laura

Grosses Tutorat vor der Prüfung

Liebe Studierende

Auch dieses Semester findet kurz vor der Prüfung wieder ein grosses Tutorat («Monstertutorat») statt. Dieses Tutorat bietet die Möglichkeit, Fragen zu stellen und einige Themen repetieren zu können. Es werden mehrere TutorInnen anwesend (und wenn möglich auf mindestens zwei Räume verteilt) sein, so dass wir auch kleinere Gruppen bilden können.

Das (noch nicht definitiv festgelegte) Datum ist Freitag, der 12. Dezember von 13.00 – 16.00.

Mit lieben Grüssen

Die Tutorinnen und Tutoren

Anonyme Abgabe

Liebe Studierende

bei der heutigen Abgabe der aktuellen Übungsserie hat jemand/eine Gruppe es vergessen, den eigenen Namen aufs Übungsblatt zu schreiben. Die Übung findet sich wie üblich korrigiert in der Rückgabemappe unter den Buchstaben A-D. Wir bitten die Betroffenen nächsten Montag zwischen 12.00 und 12.15 kurz bei uns im Fachvereinszimmer vorbei zu kommen, damit wir die Angelegenheit aufklären können. Alternativ könnt Ihr euch auch kurz per Mail an Reto wenden.

Vielen Dank und liebe Grüsse

Thyra

 

Übungsblatt 4, Aufgabe 3e)

Liebes Logik-Team

Gemäss Musterlösung von Aufgabe 3e) auf Übungsblatt 4 lautet der letzte Teil der korrekten Formalisierung wie folgt: … ∧(Rxy∧∀z(Rzy→z=x))). Könnte man „Rxy“ nicht einfach weglassen, ohne dass die Formalisierung dadurch falsch würde?

Beste Grüsse
Urs

Übungsblatt 1, Aufgaben 3b) und 3c)

Liebes Logik-Team

Wären bei Übungsblatt 1 auch folgende Lösungen korrekt?

3b) ∀x∃y∃z((Py∧Pz)∧Qxyz)→Rx↔¬Sx)

3c) ∀x∃y(Py∧QxyRx)

Vielen Dank und viele Grüsse
Urs