Logik-Gazette

Liebes Logik-Team

Könntet Ihr mir bei folgenden Fragen weiterhelfen?

• V1, F14, Beispiel 2: Wie würde man diese Formalisierung in natürlicher Sprache ausdrücken, wenn man möglichst nahe an der Formel bleiben will?
• V1, F15: Wann wird „ein kleines Kind“ als einstelliges und wann als zweistelliges Prädikat interpretiert und warum?
• V1, F15, Beispiel 4: Ginge auch ¬∃x(Px∧∀y(Qy→Rxy))?
• V2, F11: Warum handelt es sich bei den Formeln nicht um PL-Ausdrücke?
• V3, F13: Wie würde man „Es gibt nur einen Gott“ formalisieren, wenn man implizieren will, dass es diesen auch gibt? ∃x(Px∧∀y(Py→y=x))?
• V3, F14: Wie würde man „Es gibt höchstens zwei Götter“ formalisieren, wenn man nicht implizieren will, dass es Götter gibt? ∀x∀y(Px∧Py→∀z(Pz→z=x∨z=y))?
• V3, F14: Wie würde man „Es gibt höchstens zwei Götter“ formalisieren, wenn man implizieren will, dass es Götter gibt? ∃x∃y((Px∧Py)∧∀z(Pz→z=x∨z=y))?
• V4, F15, Beispiel 5: Könnte man das nicht auf so formalisieren: ∃x((Pxa∧∀y(Pya→y=x))∧(Qxb∧∀y(Qyb→y=x)))
• V5, F7: Ich gehe davon aus, dass die vierte Formel die richtige ist. Wie sind dann die ersten drei Formeln unten auf der Seite natursprachlich zu interpretieren?
• V5, F12: Ist es prüfungsrelevant, was der Unterschied zwischen einer Leseart „de dicto“ und einer Leseart „de re“ ist? Falls ja: Was ist mit den Ausdrücken gemeint und wie unterscheiden sie sich?
• V6, F4+F6: Auf Folie 4 wird gesagt, dass die Substitutionsregel nur in einem Axiom angewendet werden darf. Im Beweis auf Folie 6 kommt die Zeile 5 aber zustande, indem in Zeile 4 eine Substitution durchgeführt wird, obwohl es sich bei Zeile 4 nicht um ein Axiom handelt. Wie ist das zu erklären?
• V8, F17: Enthält das aufgeführte Argument implizite Prämissen oder nicht? Aus meiner Sicht eher nicht, da anzunehmen ist, dass niemand bestreiten würde, dass ein 12jähriger noch keine Kinder zeugt.
• Kann man sagen, dass jedes Argument ein Schluss ist, dass aber umgekehrt nicht jeder Schluss ein Argument ist?
• Deduktiv gültig und logisch gültig sind nicht dasselbe, oder? Es kann sein, dass ein Argument deduktiv gültig, aber nicht logisch (formal) gültig ist. Beispiel: Wenn ich ein Einzelkind bin, dann habe ich keine Geschwister. Das scheint mir notwendig wahr und daher deduktiv gültig zu sein. Logisch (formal) gültig ist es hingegen nicht. Es gibt strukturgleiche Schlüsse, deren Prämissen wahr sind und deren Konklusion falsch ist. Beispiel: Wenn ich einen Bruder habe, dann habe ich keine Geschwister.

Herzlichen Dank und viele Grüsse
Urs

Liebes Logik-Team

Könntet Ihr mir bei folgenden Fragen weiterhelfen?

• Sind logisch gültige Schlüsse immer beweisbare (bewiesene?) Schlüsse?
• Sind logisch gültige Schlüsse immer Tautologien?
• Falls logisch gültige Schlüsse immer Tautologien sind, würde das nicht heissen, dass Schlüsse nicht nur gültig, sondern auch wahr sein können?
• Sind logisch gültige Schlüsse und gültige Schlüsse dasselbe?
• Stimmt das: Etwas zu beweisen heisst aufzuzeigen, dass es sich es sich beim zu Beweisenden um eine Tautologie handelt? Ein Beweis ist also ein Verfahren, das zeigen soll, dass etwas wahr sein muss?

Schon im Voraus besten Dank für Eure Mühe.
Urs